literatura e matemática

lendo Gabriele Romagnoli ( http://www.naviinbottiglia.it/ ), escritor italiano bastante contemporâneo, descobri um texto muito interessante sobre matemáticos... sempre gosto de textos literários que me despertam pra algum campo do saber diverso daquele que estou habituada...

gosto dos textos curtos do Romagnoli porque na sua síntese apontam sempre pra um final desconcertante ou inesperado, ou as vezes tão previsível que se tornam incongruentes....

gostei do texto que traduzi abaixo porque tenho dois amigos matemáticos, que gosto muito e que aliás pouco falam sobre a sua área, falam muito mais sobre literatura pra dizer a verdade...
dedico então esta conto a eles não só porque eles são ótimos amigos, mas porque são ótimas pessoas, leitores melhores e talvez um dia grandes matemáticos...

quando o Leo ler o texto, provavelmente vai dizer dizer que o Romagnoli não entende nada de matemática, que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, mas nem é preciso dizer que, para o Leo não é preciso nunca lembrar que uma pessoa inteligente e interessante, nem sempre é um matemático... ele mesmo é quem me diz.



Euclides e seus alunos


Esta é a história de uma obsessão, de duas retas paralelas que não se encontram nunca, dos dez (supostos) modos de demonstrá-los, mas sobretudo dos dez anos e das quinze horas por dia que um homem dedicou para conseguir esta demonstração.Talvez digam que conseguindo isso, ele terá um lugar na história e terá salvo, afirma ele, o edifício da geometria euclidiana, a base da filosofia kantiana e o princípio de uma verdade que, inexorável como uma reta, leva a Deus. Talvez digam que os seus estudos não provam nada, e então ele queimará dez mil cadernos e recomeçará do inicio, porque, disso é certo, sem uma geometria lógica o universo é caos, o céu é vazio e a existência não tem nenhum sentido.
O ponto a partir do qual tudo começa está fixado em torno dos 300 a.C., época em que viveu o matemático Euclides. A sua geometria se funda sobre alguns postulados; asserções que, diferentes dos teoremas, não tem necessidade de serem demonstradas. Nos bancos escolares, a enunciação de um postulado suscita o mal-estar dos espíritos livres que, mesmo observando sua evidência, intuem um parentesco com os dogmas que existem na política, no direito e na fé. O quinto postulado de Euclides afirma:

Em um plano, por um ponto externo a uma reta,
é possível traçar uma e somente uma paralela à reta dada,
e as duas retas não se encontrarão jamais.

A imagem que evoca é aquela dos trilhos que vão em direção a uma estação que não existe. Nada nos diz tanto, usando uma linguagem diversa, de inevitabilidade e de eternidade, como as “retas paralelas destinadas a nunca se encontrarem”.
O plano é o nosso espaço de existência, o ponto externo à reta, é tudo aquilo que não somos e não seremos no infinito, porque a paralela, a outra possibilidade, corre sempre se mantendo e nos mantendo à devida distância.
É necessário demonstrá-lo? Muitos tentaram em vão: Ptolomeu e o persa El Tussi, o jesuíta Saccheri (que tentou por absurdo, abrindo as portas a geometrias paralelas) e John Wallis (por semelhança). Carl Friedrich Gauss o declarou não demonstrável. Perdidos em um jogo de caixas chinesas, Beltrami e Houel pretendiam demonstrar a sua não demonstrabilidade. Nenhum conseguiu demonstrar nada. Enquanto isso, Lobachewsky e Riemann criavam a geometria hiperbólica e a elíptica, alternativa à euclidiana, e o pensamento kantiano perdia o próprio fundamento de verdade.
Depois, em 1939, em uma aldeia libanesa chamada Ehmej, não distante de Byblos, nascia Rachid Matta, auto proclamado herdeiro da tradição de Tales e Pitágoras. Seu pai era um proprietário de terras e tinha a característica de adivinhar as medidas exatas de um terreno agrícola com um único olhar. Aos sete anos, Rachid ouvia falar pela primeira vez em Euclides. Aos nove, no quinto postulado. Aos vinte e um se graduava em matemática. Tirava também a carta de motorista, mas deixaria de guiar no primeiro incidente, provocado pelo fato de que, na direção, se distraía calculando os ângulos das curvas e extraindo delas problemas posteriores. Se transferia a Paris, onde conseguiria duas especializações: em engenharia e em estatística. Projetava construções e ensinava números. Na sua cabeça não tinha e não tem quase mais nada além disso. Me diria, por fim, que “Deus brinca geometricamente” e que “a Trindade funciona”.
O lugar em que nos encontramos é a armaria da irmã, em Jouneh, no mar, a poucos quilômetros de Beirute. A mulher May o leva. Tem um filho que foi decisivo para o segundo método de demonstração do ex-quinto postulado, agora talvez teorema, de Euclides. Antes de me explicar a sua obsessão, o professor Matta joga seis números na loteria para a irmã. Nisso, calcula que o único método seguro para vencer requer apostar com quarenta e duas cartelas, apostando dez milhões de liras libanesas. “Infelizmente – acrescenta- o prêmio é de só um milhão e não posso provar que tenho razão”.
Alcança uma mesa, estende por cima folhas cobertas de desenhos e números, as palavras são em francês. Depois dos anos em Paris, enquanto no Líbano ocorria a guerra civil, emigrou para os Emirados, projetou pontes e edifícios para Abu Dhabi. Foi um trabalho muito bem pago, permitiu-lhe de se retirar precocemente: decidiu se reproduzir e se dedicar à sua paixão.
Doze anos atrás teve um filho, e há dez não faz mais que estudar as retas paralelas que não se encontram nunca. Coloca o despertador para as quatro da manhã. Calcula e escreve (dez mil cadernos em dez anos, todos conservados no terceiro andar de uma mansão nas montanhas) até as sete. Dali até o final da tarde lê (álgebra, geometria, filosofia, alguma poesia “porque é igual a solução de um problema”). No pôr-do-sol recomeça a escrever. Se assiste um filme, mantém um bloco de notas ao alcance das mãos: tudo é geometria. Se dorme, acontece de acordar três minutos depois pela urgência de traçar uma bissetriz.
Pergunto-lhe onde estava no 11 de setembro de 2001. Responde que estava estudando e não se deixou distrair porque “nesse longo tempo, o seu problema era relevante demais”. Mas, como muitos notáveis anteriores a ele, não sabia resolvê-lo. No 3 de outubro seguinte morreu sua mãe. Ele se manteve na sua escrivaninha e justamente naquela noite chegou ao primeiro método de demonstração: aquele que utiliza a coincidência de dois ângulos quaisquer. Trabalhou nisso por dois meses e depois teve que admitir: funcionava. Trancou os desenhos num cofre. Deu as chaves para a mulher e disse-lhe: “se me acontecer alguma coisa, leve-os para a Universidade”.
Alguns meses mais tarde, nos cinqüenta minutos do percurso de carro de Byblos à mansão nas montanhas, enquanto a mulher guiava e o filho Jawad brincava puxando-lhe os cabelos, teve a segunda intuição, que batizou justamente de “método de Jawad”. Seguiram a esta, outras oito (mais um considerável apêndice). Diz que as soluções continuam a desabrochar-lhe diante de si, e não queria deixá-las aos outros. Pensa que a Ptolomeu e até mesmo ao jesuíta Saccheri tenha faltado a guia do Espirito Santo. Afirma ter checado, por três anos, em centenas de livros, o seu primeiro método e de considerá-lo infalível. Enviou o êxito de sues estudos à Academia de Ciências da França, a Heidelberg na Alemanha, está pronto para enviar um fax à Normal de Pisa.
Quando fala de geometria não euclidiana, todo o rosto se descompõe pelo desgosto de uma visão infecta, anárquica e ateia. O Universo, sustenta, tem necessidade de uma lógica, de um fundamento do pensamento, de uma linguagem eterna que ligue o homem a Deus, e este vínculo é a geometria demonstrada, em que a soma dos ângulos de um triângulo é inferior a 180º e duas retas paralelas, por razões não só imagináveis, mas também explicáveis, vão cada uma pela própria estrada. Aguarda com fé o veredicto das universidades européias sobre os seus estudos.

Da sua validade, não posso julgar. Se tiver razão, deseja não tanto que seu nome entre nos manuais, mas que surjam a partir disso, geometrias heréticas inspiradoras do caos. Depois, é necessário também perguntar-lhe: professor e se nestes dez anos e dez mil cadernos tivesse feito rabiscos sem valor?
Não hesita nem mesmo por um segundo. Responde: “sou um homem de honra. Vou na televisão e digo que errei. Depois recomeço. Porque aquela reta paralela é o caminho em direção a Deus e à eternidade: se não existe uma razão para sustentá-la, caímos no vazio”.

G. Romagnoli